В 2016 году он, став тренером национальной сборной России, внес значительный вклад в триумф олимпийской команды нашей страны на Олимпийских играх в Бразилии. В связи с этим депутаты Думы Тольятти, одними из первых в городе поздравившие победителей Олимпиады в Рио-де-Жанейро, на внеочередном заседании Думы единогласно приняли решение о награждении прославленных земляков, в том числе и Левона Акопяна, высшей наградой тольяттинского парламента — Почетным знаком Думы г. о. Тольятти "За заслуги перед городским сообществом".

Деятельность Левона Акопяна, воспитавшего много звездных спортсменов, принесла славу Тольятти, содействовала улучшению имиджа города, подарила болельщикам немало радостных и волнительных минут. Заслуженный тренер останется в памяти благодарных потомков.