Алексей Кириллов выступал в КХЛ за московский "Спартак" и новокузнецкий "Металлург", воспитанником которого он является. Всего в КХЛ Кириллов сыграл в 60 матчах, забросил две шайбы и отдал две голевые передачи и заработал показатель полезности "минус 10" и 22 минуты штрафа.

Ранее Кириллов уже был в Тольятти, он провел четыре матча за молодежную команду "Ладья" в сезоне 2013/14. Также защитник дважды участвовал в Кубке Вызова МХЛ, в сезонах 2012/13 и 2013/14.

В "Ладе" Кириллов будет выступать под номером "21".